0の除算について考えてみた。

少し前に0で割るとどうなるか？

っていうのが少し前にみて、すっかり忘れてしまっていたのだけれど

ふと思いついたのでメモしてみた。

割り算の本質は何回引き算ができるか？ということであるはず

10÷2は2が5回引ける。つまり10-2×5=0となる。

そうであるならば、

1 ÷ 0の考え方として

1 - 0 × a=0

aが1 ÷ 0の解となるはず。

このaを満たす数字はなし

限りなく高くとも届かない

0 ÷ 0の場合は特殊だ。

0 - 0 × a=0

aを満たす数字はどんな数字でも満たす

なので0で割るの解は

0以外の数字 ÷ 0を満たす解は存在しない

0 ÷ 0を満たす解はどんな数字でもよい

たまに1 ÷ 0の証明で

1 ÷ 0=aを

1=a × 0におきかえて説明しているのをみるけど

それは0/0を無条件に1として使っているからちょっと違うんじゃないのって思います。

あと極限を用いて1/0を∞と前までは思っていたけど、

極限のグラフを想像するとやっぱり到達しないし違うんじゃないのって思います。

みなさんどうやって考えてますかね？

高等数学も覚えてないレベルでも分かる説明なら知りたいですけどね。